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1、试题题目:如图(1),矩形ABCD的BC边在直角坐标系的x轴上,折叠边AD,使点D落..

发布人:繁体字网(www.fatizi5.com) 发布时间:2015-07-11 07:30:00

试题原文

如图(1),矩形ABCD的BC边在直角坐标系的x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m>0.  
(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);  
(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;  
(3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若
∠OAM=90,求a、h、m的值.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:轴对称



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,  
∴AD=BC=10,AB=CD=8,  ∠D= ∠DCB= ∠ABC=90
 由折叠对称性:AF=AD=10,FE=DE. 
 在Rt△ABF中,BF===6.  
∴FC=4.  
在Rt△ECF中.4+(8-DE) =DE
解得DE=5.  
∴CE=8-DE=3.   
∵B(m,0),
∴E(m+10,3),F(m+6,0). 
 (2)分三种情形讨论: 
 若AO=AF,
∵AB⊥OF,
∴OB=BF=6.
∴m=6. 
若OF=AF,则m+6=10,解得m=4.  
若AO=OF,
在Rt △AOB中,AO2 =OB+AB=m+64,  
∴(m+6)=m+64,解得m=
综合得m的值为6或4或. 
 (3)由(1)知A(m,8),E(m+10,3)    a(m-m-6) +h=8
依题意,得  a(m+10-m-6) +h=3     a= 
 解得    h=-1    h=-1, 
∴M(m+6,-1).
 设对称轴交AD于G. 
 ∴G(m+6,8),
∴AG=6,GM=8-(-1) =9.
∵∠OAB+∠BAM=90°,∠BAM+∠MAG=90°
∴∠OAB=∠MAG.
又∵∠ABO=∠MGA=90°,
∴△AOB∽△AMG.
,即
∴m=12.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图(1),矩形ABCD的BC边在直角坐标系的x轴上,折叠边AD,使点D落..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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