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1、试题题目:如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D是的中点,DE⊥AB于E,交AC于F..

发布人:繁体字网(www.fatizi5.com) 发布时间:2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D是的中点,DE⊥AB于E,交AC于F。连结BD交AC于G。
(1)求证:∠DAC=∠ADE;
(2)若⊙O半径为5,OE=3,求DE、DF的长。

  试题来源:四川省期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:圆心角,圆周角,弧和弦



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)连结OD,
∵D是的中点,
∴∠DBA=∠DAC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°
∴∠DAB+∠DBA=90°,
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
∴∠DAB+∠EDA=90°,
∴∠DBA=∠EDA
∴∠DAC= ∠ADE;
(2)在RT△ODE中,DE=,设DF=x,
∵∠DAC=∠ADE,
∴DF=AF=x,FE=4-x
在Rt△AFE中,
由AF2=FE2+AE2,AE=2,
得:x2=22+(4-x)2
解得:x=2.5,
答:DE为4,DF值为2.5。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D是的中点,DE⊥AB于E,交AC于F..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角,圆周角,弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中圆心角,圆周角,弧和弦”。


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